1. 对于任意实信号, 有

2. 对于实偶信号, 注意到傅里叶变换中的积分时 Cauchy 主值积分, 有

3. 对于实奇信号, 注意到傅里叶变换中的积分时 Cauchy 主值积分, 有

4. 对于任意复信号, 有

进一步, 如果 $f(t)$ 是实信号, 则有

证毕.